Konstruktion im Bauwesen

in einer Hanglage soll ein Graben ausgehoben werden.

Die nachfolgende Bauskizze ist unvollständig. Wie lauten die noch fehlenden Maße a, b und c?
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Es gelten folgende Beziehungen:

(1)  a         *       1/0,79 = 1,40
(2)  2,10   *       1/0,66 = c
(3) 5,80    *       1/ b      = (c-1,40)

Der Aushub für den Graben soll durch Lkw abtransportiert werden. Ein Lkw fasst 10 Kubikmeter Erdaushub. Sie rechnen mit einer Volumenvergrößerung durch das Auflockern des Erdreichs von 20%. Wieviel Lkw-Ladungen sind erforderlich, wenn der Graben 50 m lang sein soll?


Gehen Sie wie folgt vor:

(1) Berechnen Sie zunächst die Querschnittsfläche, die die Teilflächen A1, A2 und A3 umfasst. Wenden Sie hier die Trapezformel an (A1+A2+A3) = ((c + 1,40)*0,5) * 5,80
(2) Berechnen Sie jetzt die Dreiecksflächen A1 und A3.
(3) Berechnen Sie jetzt die gesuchte Querschnittsfläche des Grabens A2 =(A1+A2*A3) -(A1+A3)

Das abgebildete Walmdach ist zu seiner Längsachse und zu seiner Querachse symmetrisch.
Berechnen Sie die Sparrenlänge von Dachfläche A1.


Gehen Sie wie folgt vor:

(1) Verwenden Sie den Satz von Pythagoras mit der Sparrenlänge als lange Seite des rechtwinkligen Dreiecks.
(2) Wählen Sie als erste kurze Seite des rechtwinkligen Dreiecks die halbe Dachbreite und als zweite kurze Seite die Höhe des Daches.

Das abgebildete Walmdach ist zu seiner Längsachse und zu seiner Querachse symmetrisch.
Berechnen Sie die Sparrenlänge von Dachfläche A2.



Gehen Sie wie folgt vor:
(1) Verwenden Sie den Satz von Pythagoras mit der Sparrenlänge als lange Seite des rechtwinkligen Dreiecks.
(2) Wählen Sie als erste kurze Seite des rechtwinkligen Dreiecks den Abstand zwischen dem Firstende und der Traufe auf der rechten Dachseite und als zweite kurze Seite die Höhe des Daches.

Das abgebildete Walmdach ist zu seiner Längsachse und zu seiner Querachse symmetrisch.
Berechnen Sie die gesamte Dachfläche.



Gehen Sie wie folgt vor:
(1) Wegen der Symmetrieeigenschaft des Daches gilt: A = 2*A1 + 2*A2.
(2) Die Dachfläche A1 ist ein Trapez. Verwenden Sie zur Berechnung der Dachfläche die Trapez-Formel mit der Sparrenlänge als Höhe.
(3) Die Dachfläche A2 is ein Dreieck. Verwenden Sie zur Berechnung der Dachfläche die Dreieck-Formel mit der Sparrenlänge als Höhe.

Bei dem abgebildeten Balken mit Festlager A und Loslager B sollen die Auflagerkräfte bestimmt werden.


Wie groß ist die horizontale Komponente FH von F und wie groß ist die vertikale Komponente FV von F?

Gehen Sie wie folgt vor:
(1) Die horizontale Komponente von F zeigt in positive x-Richtung und wird wie folgt berechnet: FH = F*cos 55°
(2) Die vertikale Komponente von F zeigt in positive z-Richtung und wird wie folgt berechnet: FV= F*sin 55°

Bei dem abgebildeten Balken mit Festlager A und Loslager B sollen die Auflagerkräfte bestimmt werden.


Wie groß ist die horizontale Komponente AH von Auflager A?

Gehen Sie wie folgt vor:
(1) Das Auflager B ist ein Loslager, es kann deshalb keine horizontale Auflagerkraft aufnehmen. Die gesamte horizontale Last trägt also das Festlager A.
(2) Das Kräftegleichgewicht in x-Richtung lautet: 0= AH +F*cos 55° 
(3) Also erhält man: AH = -F*cos 55°
(4) AH wirkt also anders als eingezeichnet auf den Balken in – x-Richtung

Bei dem abgebildeten Balken mit Festlager A und Loslager B sollen die Auflagerkräfte bestimmt werden.



Wie groß ist die vertikale Komponente AV von Auflager A?

Gehen Sie wie folgt vor:
(1) Die Gleichung für das Momentengleichgewicht um Loslager B  lautet:
0 = -AV*5+20*sin 55°*2,5+8*7*1,5-3*2*1
0 = -AV*5+40,96+84-6
(2) Berechnen Sie AV.

Bei dem abgebildeten Balken mit Festlager A und Loslager B sollen die Auflagerkräfte bestimmt werden.



Wie groß ist die vertikale Komponente BV von Auflager B?

Gehen Sie wie folgt vor:
(1) Die Gleichung für das Momentengleichgewicht um Festlager A lautet:
0 = -20*sin 55°*2,5-8*7*3,5+BV*5-3*2*6
0 = -40,96-196+BV*5-36
(2) Berechnen Sie BV.

Bei dem abgebildeten Balken mit Festlager A und Loslager B sollen die Auflagerkräfte bestimmt werden.



Wie können Sie überprüfen, ob AV und BV richtig sind?

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